体で覚えろ

数学の問題は余程の難問奇問でない限り基本的事項の組み合わせでできています。

基本的な公式と基礎問題の解法をマスターすればたいていの問題には対処できます。　

しかし基本的な問題は解けるのに応用問題になると、どこからどう対処したらいいのかさっぱりわからないという経験を誰もがしていると思います。　　

でもただ解けるだけではダメなんです。すぐに引き出せるようにしておかないと到底その上位の問題はとけません。


例えばｙ＝（三次関数の式）が与えられています。
そしてその式の極値を求めろというのが問題だとします。

答えにたどり着くためには三次関数の式を微分して

（微分式）＝0

の二つの解を出し、元の三次関数の式に代入しなければなりません。

この問題自体が受験では基本的な事柄です。
そのまま解法を暗記することもできるでしょう

しかしこの問題自体が下位の基本的な事柄で構成されています。この問題を初見で解くためには

微分計算ができること
（ｘの微分式）＝ｔ　　のｔの部分が微分前の任意のｘでの点での式の接線の傾きであること　　　　　
極値での接線の傾きは0であること


受験では基礎的なこの問題も実はさらに基礎となる事柄が土台となっているのです。その土台が一つでも欠けたら初見でこの問題を自力で解くことはできません。

逆に言うと、これらのことをしっかりと理解していれば極値を出すための講座をうけなくても自力で解くことは可能なんです。

そしてこれらの土台となることを自分の道具としていつでもつかえることが何よりも大切なのです

ふだん我々が読み書きの動作を意識せず行えるのと同じように
、これらのことも好きな時に必要に応じて出せるようにする必要があります。書くときにいちいち手の動作を意識しなければならなかったら何を書いているか混乱し、うまいこと書きたいことを書けません。

数学の場合はもっと複雑にいろいろな事柄が組み合わさってできています
　
そして一度混乱してしまったら答えをみてしまうでしょう。答えを見たときに「なるほど！」って思えることができるのは既に個別の事柄についてはわかっているのです。

難問と言われている問題でも、解答の解説中の途中式がなるべく省かれていない問題なら、順を追いながら「こういうことだったのか」と思うことができるはずです

理解はすでにしているのです

もしかしたら粘る根性さえあればいつかはとける問題かもしれません。

ただ試験は時間との勝負です。混乱していたらすぐにタイムアップです。だから難しい問題を時間内で解くためには基本的事柄を体で覚えることが必要不可欠なんです





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